Molti parametri di progetto vengono ricavati da specifici data base liberamente aggiornabili: materiali, carichi, combinazioni di carico, coefficienti di sicurezza, tensioni di calcolo di calcestruzzo e acciaio, minimi di norma, profili in acciaio, e così via.

In fase di modellazione possono essere utilizzati diversi tipi di elementi: aste reticolari, con cerniere all'estremità, e soggette solo a sforzo normale; aste generiche soggette a sei sollecitazioni, aventi proprietà di vario genere, quali svincoli (anche parziali), rigidezza del giunto, offset strutturali e conci rigidi di estremità; vincoli, utili per precisare le condizioni di interazione della struttura con il mondo esterno; plinti; elementi guscio/piastra quali piastre di solaio, volte, cupole; isolatori sismici a comportamento lineare; elementi lastra per la modellazione di travi tozze e pareti; elementi assialsimmetrici, per strutture a simmetria assiale e di carico (serbatoi); elementi in stato piano di deformazione, per la rappresentazione di strutture a forma allungata, come gallerie e opere scatolari. Possono essere modellate tutte le opere di fondazione di interesse comune, quali travi su suolo elastico, pareti di fondazione, platee, palificate, plinti.

I materiali, generici, isotropi e ortotropi, possono essere prelevati da un archivio standard. E’ possibile imporre la riduzione della rigidezza flessionale e tagliante, anche in maniera differenziata per i vari elementi (travi, pilastri etc.), anche in relazione alle loro condizioni di sollecitazione.

Archivi standard sono disponibili per le sezioni ripetitive o normalizzate, ad esempio i profili singoli formati a caldo, i profili a freddo di varia sagoma, a U, a C, a L, a Z, gli “omega” etc.; è possibile anche stabilire le modalità di accoppiamento più comuni. Sono gestibili anche sezioni generiche, composte da più materiali, che vengono definite tramite una specifica procedura di disegno e di calcolo delle proprietà statiche, in grado di riconoscere e interpretare, anche in questo caso, un disegno esterno.

Sul modello strutturale e sulle sue proprietà si può intervenire in qualunque momento con comuni operazioni di selezione per effettuare modifiche geometriche, di proprietà o di carico. Ogni attività è assistita dall’anteprima che anticipa all’utente l’effetto dell’operazione prima della conferma definitiva.

L’ambiente grafico opera in modellazione solida tridimensionale, con rimozione delle superfici nascoste; è ovviamente disponibile anche la rappresentazione unifilare. È possibile ricondursi a rappresentazioni 2D, effettuare viste piane e prospettiche, assonometrie, sezioni, finestre e box spaziali; la struttura può essere arbitrariamente parzializzata, a libera scelta dell’utente.

Strumenti di copia, trasla, specchia consentono di costruire rapidamente l’intero modello, e possono operare con qualunque sistema di riferimento, anche locale, in coordinate cartesiane cilindriche o sferiche.

E’ possibile importare liberamente parti strutturali sviluppate in modelli separati.

I fili fissi possono essere acquisiti direttamente da un disegno dxf o dwg e consentono di attribuire agli elementi attribuiti degli scostamenti (offset), rispetto alla loro posizione teorica, indispensabili per produrre correttamente gli esecutivi. Nella generazione dei disegni, inoltre, un’apposita procedura elabora i dati del modello in modo intelligente: rimuove le linee di intersezione fra le travi, riconosce i pilastri e le pareti convergenti al piano e provvede, a generare un disegno quotato, completo di tutti i particolari esecutivi, eventualmente rielaborabile mediante una qualsiasi procedura CAD standard.

Per un’adeguata modellazione sono inoltre disponibili altre funzioni particolarmente utili. I piani rigidi, anche su isolate porzioni di solaio ed anche su falde inclinate, consentono di modellare i solai, deputati, in ambiente sismico, a distribuire le azioni fra gli elementi portanti verticali. Altre relazioni utili sono un legame di corpo rigido in grado di unire due corpi disgiunti nella modellazione ma accomunati nel comportamento strutturale oppure il link, che obbliga invece i nodi coinvolti ad assumere le medesime deformazioni per le direzioni interessate.

In parallelo agli offset architettonici, validi solo per i disegni, possono essere però introdotti gli offset strutturali, che hanno invece effetto solo sui risultati del calcolo.

Se l’analisi è di tipo lineare le pareti vengono di solito mediante elementi bidimensionali, per rappresentare più facilmente il comportamento scatolare dell’edificio. Ma MasterSap consente pure l’adozione di schemi a telaio equivalente composti da elementi monodimensionali (maschi murari e travi di collegamento), che sono gli unici adottabili con analisi “pushover”. In questo caso nella documentazione di corredo di MasterSap l’utente troverà molti suggerimenti utili per dar luogo a un organismo scatolare nonostante l’impiego di elementi monodimensionali.

I solutori lineari e non lineari

Il solutore principale, (denominato LiFE), è integrato in MasterSap; è stato sottoposto ad una serie intensiva di test di validazione prendendo in esame, come di prassi, casi significativi tratti dalla letteratura scientifica, soluzioni esatte proposte dalla teoria classica, nonché realizzando confronti con solutori di provata affidabilità.

MasterSap esegue, operando con processi in parallelo, l’analisi strutturale che consegue ai vari spettri di risposta richiesti dalla norma.

Tutti i test significativi sono raccolti in un documento specifico di validazione del solutore, in attuazione di quanto disposto dal cap. 10 delle NTC 2008 e NTC 2018. Oltre che per l’affidabilità e attendibilità dei risultati, LiFE si qualifica per le straordinarie prestazioni in termini di velocità, di assoluta preminenza in campo internazionale. LiFE è stato ideato per rispondere pienamente alle esigenze applicative specifiche dell’Ingegneria civile, e non solo per quelle prioritarie in campo meccanico, come avviene per la grande maggioranza dei solutori. LiFE è un prodotto aperto, in grado di affrontare nuovi ambiti applicativi ed esigenze di modellazione, che si prospettano di grande utilità anche per soddisfare le future ambizioni di MasterSap. Questa concezione “aperta” del solutore si è dimostrata utilissima negli ultimi anni quando si è trattato di adeguare MasterSap alle nuove normative con la necessità di introdurre, anche in tempi brevissimi, alcune prescrizioni di una certa complessità teorica.

MasterSap contempla anche procedure opzionali di analisi non lineare, trattando due casi di comune interesse. Il primo riguarda la non linearità del secondo ordine (o geometrica), che comporta l’aggiornamento della matrice di rigidezza elastica in base a quella geometrica; si perviene così al risultato finale prodotto dall’azione dei carichi sulla struttura deformata e non su quella originaria, indeformata. Il secondo riguarda l’esame di strutture in cui siano presenti anche elementi resistenti a sola trazione (ad esempio controventi) o a sola compressione. Sempre tramite LiFE MasterSap realizza anche l’analisi di buckling che valuta la stabilità globale della struttura e determina il carico critico.

L’analisi statica non lineare (pushover) è realizzata con un solutore specifico che impone spostamenti laterali crescenti fino al raggiungimento delle condizioni ultime (collasso strutturale). MasterSap consente di eseguire le analisi push-over tenendo conto sia delle non-linearità materiali, concentrate nelle “cerniere plastiche”, che di tipo geometrico (analisi per “grandi spostamenti”) negli elementi trave-pilastro. MasterSap contempla cerniere plastiche di varia natura: dalle ‘semplici’ bilineari, che legano la singola caratteristica di sollecitazione alla relativa deformazione, alle NM, alle più complesse NMM, nelle quali la plasticizzazione della cerniera è governata da entrambi i momenti flettenti (My e Mz) e dall’azione assiale (N), fino al raggiungimento dello stato di rottura (determinata dal raggiungimento della deformazione ultima).

Al termine dell’analisi, oltre alle usuali funzioni di rappresentazione e di stampa, MasterSap elabora automaticamente il grafico della curva di capacità, la curva bilineare del sistema equivalente, che permette di effettuare la verifica globale del sistema rispetto alla domanda derivante dallo spettro di risposta elastico, le deformazioni relative ai vari livelli dell’edificio e il rapporto ζ_E tra l’azione sismica massima sopportabile dalla struttura e quella massima che si utilizzerebbe nel progetto di una nuova costruzione, così come richiesto al cap. 8 delle NTC 2018.

Il calcolo sismico

Il calcolo sismico può essere condotto con il metodo statico o dinamico. Per ciascuna combinazione di carico statica MasterSap determina lo stato deformativo e di sollecitazione della struttura.

L’analisi dinamica modale determina modi propri di vibrazione e risposta spettrale, provvedendo alla combinazione dei modi. Sui risultati delle quattro analisi dinamiche dovute all’effetto dell’eccentricità accidentale si procede per inviluppo per determinare gli effetti complessivi delle azioni sismiche agenti in direzione X, Y ed eventualmente, Z. Viene quindi eseguita l’opportuna combinazione delle componenti dell’azione sismica e si procede infine alla sovrapposizione di tali effetti con i risultati statici corrispondenti. I risultati convenzionali dell’analisi modale vengono poi opportunamente trattati dai postprocessori per dar luogo a tutte le variazioni di segno e per correlare le azioni concomitanti. Viene effettuato il controllo della massa eccitata.

L’analisi dinamica modale con spettro di risposta può essere condotta anche con il metodo dei vettori di carico di Ritz, grazie al quale è possibile stimare i principali modi vibrazionali che governano la risposta di una struttura al sisma, con notevole vantaggio in termini di velocità di esecuzione.

Vengono effettuati tutti i particolari controlli previsti dalle NTC 2008 e NTC 2018, come quello sulle deformazioni relative, la verifica sugli effetti del secondo ordine e quelli relativi alla regolarità dell’edificio in altezza, con particolare riferimento al controllo delle variazioni di massa e rigidezza. Viene determinata la percentuale di azione tagliante assorbita da pilastri e pareti, ma anche da una generica sottostruttura verticale liberamente definita dall’utente.

È possibile conoscere le azioni necessarie alla verifica degli elementi non strutturali grazie al calcolo dei cosiddetti spettri di piano, che permettono di tener conto dell’interazione, in termini vibrazionali, tra elementi secondari e struttura portante.

MasterSap implementa procedure opzionali, di tipo iterativo, che consentono di contemplare le non linearità del secondo ordine (effetto P-Delta) sia per analisi statiche, che per analisi dinamiche con spettro di risposta, e l’esecuzione di analisi di buckling per valutare la stabilità globale della struttura attraverso il calcolo del carico critico euleriano

Sono gestiti i casi di comportamento strutturale dissipativo e non dissipativo, oltre che il caso particolare di un lavoro che ricade nella cosiddetta “zona 4”, con conseguente attuazione dei metodi di calcolo semplificato. Vengono effettuati tutti i particolari controlli previsti dalle NTC 2018: quello sulle deformazioni relative (SLD e SLO), quello relativo alla deformabilità torsionale, la verifica sugli effetti del secondo ordine e quelli relativi alla regolarità dell’edificio in altezza, con particolare riferimento al controllo delle variazioni di massa e rigidezza. Viene determinata la percentuale di azione tagliante assorbita da pilastri e pareti, ma anche da una generica sottostruttura verticale liberamente definita dall’utente. Alle reazioni vincolari, nel caso di analisi dinamica, viene associato un segno ricavato dai singoli modi propri, per evitare l’incongruenza, sull’equilibrio globale derivante dall’applicazione dei criteri di inviluppo, ad esempio CQC.

MasterSap consente di applicare pienamente l’Eurocodice 8 prevedendo, fra l’altro, la registrazione dei parametri caratteristici degli spettri di risposta dei Paesi interessati dagli Eurocodici. Per altri Paesi è sempre possibile definire liberamente lo spettro di risposta (s.l.u, s.l.d., elastico) da applicare alla struttura.